klas 1

In het volgende stuk wordt een overzicht gegeven van leerstof en doelen voor de hierboven genoemde klas. Deze worden bescheiden uitgewerkt, zodat er een goed overzicht van de periodes door het jaar heen ontstaat.
Uitgaande van het leerlijnenoverzicht (verdeeld in de verschillende domeinen) kunt U doorschakelen naar betreffende onderdelen waarin beschreven wordt hoe de leerstof opgebouwd kan worden.
Daarnaast vindt U in deze uitwerkingen allerlei verbredings- en verdiepingsdocumenten die kunnen ondersteunen in leerstofkeuze, periodeopzet en didactische aanpak.

Algemeen:

Het rekenen komt voort uit het tellen, lopend tellen (tot 100) en terug. Naderhand worden accenten gelegd, 1 2 3 4 (tot 24), 1 2 3, 4 5 6 (tot 36) waardoor de rijen ontstaan. In de eerste klas worden zo de tafelrijen van 2, 3, 4, 5 en 10 geoefend, heen en terug.
Meer en meer wordt het tellen verkort tot rijen zoals b.v. 2, 4, 6, 8 etc. 
Wanneer de kinderen het principe van het vermenigvuldigen begrijpen kunnen de tafels als zodanig vanuit het geheugen geoefend worden.
In de eerste klas is het dan ook goed al enkele tafels in te oefenen vanuit het geheugen.

Hoeveelheden worden geteld en gegroepeerd.
Als weergave van het tellen verschijnt de getallenlijn op het bord of als waslijn of kralenketting aan de muur.

Het onderdeel getal en kwaliteit wordt ingeleid met de vraag:
Wat is het grootste getal? De getallen 1 tot en met 12 worden voor wat betreft de kwaliteit (waarvan is er 1, zijn er 2?) behandeld.
De vraag hierbij is of alle getallen zo ingeoefend moeten worden?
Tegelijkertijd leren de kinderen de Romeinse cijfers als beeld voor het tellen, niet om mee te rekenen.
Naderhand volgen de Arabische cijfers.

Het schatten wordt veelvuldig geoefend: aantallen worden geschat   (hoeveelheidgetallen), de plaats van een getal op de getallenlijn  (meetgetallen),
het aantal passen om naar je plaats te gaan.

Het getalbegrip wordt veelomvattend benaderd:
de plaats op de getallenlijn,
de 'buren van 12', 12 = 10 + 2 maar ook 2 x 6, 20 - 8.

Het splitsen begint met de 5, vervolgens de 6, 7, 8, 9 en 10. De kinderen kunnen dit leren aan de hand van de opteltafels die in een bepaalde volgorde en door elkaar beoefend worden.
Het leren van de vier bewerkingen verloopt in fasen:

1. De vier bewerkingen staan centraal in het rekenverhaal waaruit een rekentekening voortkomt.
   Ook kunnen de bewerkingen geoefend worden vanuit een “beeld’ van de bewerking.
   Uitgangspunt bij de bewerkingen is van het geheel naar de delen, 10 = 1 + 2 + 3 + 4, van de delen weer naar het geheel, 1 + 2 + 3 + 4 = 10. Hierbij kunnen de temperamenten worden betrokken (zie 'praktijk van het lesgeven' en RIB). Er wordt veel aandacht besteed aan het ontwikkelen van rekentaal: erbij, eraf, verdelen over, zoveel keer.
2. Als overgang van de rekentekening naar de notatie wordt de pijlsom samen met de kinderen ontdekt.
3. Naderhand worden de bewerkingstekens geïntroduceerd.

Zie voor verdere uitwerking de lijnen op deze cd

Havens klas 1
De kinderen kunnen heen en terug tot 24 tellen.
De kinderen zijn in staat om resultatief te tellen (hoeveelheden) en ontwikkelen hier strategieën voor.
Bij het splitsen van de getallen tot en met 10 gaat het klassikaal memoriseren geleidelijk over in het individueel beheersen daarvan.
In het hoofdrekenen komen zij tot het memoriseren van de bewerkingen tot 20.
Getalbegrip: de plaats van een getal op de getallenlijn ongeveer kunnen aangeven.
De kinderen leren de Romeinse (tot 12) en Arabische cijfers (tot 24) herkennen en opschrijven.
In het schatten de kinderen van raden naar schatten brengen.
De kinderen leren een rekenhandeling in een notatie (een pijlsom of bussom) weer te geven.

klas 2:

In het volgende stuk wordt een overzicht gegeven van leerstof en doelen voor de hierboven genoemde klas. Deze worden bescheiden uitgewerkt, zodat er een goed overzicht van de periodes door het jaar heen ontstaat.
Uitgaande van het leerlijnenoverzicht (verdeeld in de verschillende domeinen) kunt U doorschakelen naar betreffende onderdelen waarin beschreven wordt hoe de leerstof opgebouwd kan worden.
Daarnaast vindt U in deze uitwerkingen allerlei verbredings- en verdiepingsdocumenten die kunnen ondersteunen in leerstofkeuze, periodeopzet en didactische aanpak.

Algemeen:

De tafelrijen worden tafels van vermenigvuldiging die in de vorm van de synthese (1 x 2 = 2, 2 x 2 = 4 etc.) beoefend worden, tot 12 x, (of 10x al naar gelang de keuze die de leerkracht maakt) heen en terug.
De tafels worden

• in verschillende vormen en patronen zichtbaar gemaakt en
• toegepast in situaties van alledag.

De getallenwereld wordt uitgebreid tot 100. Vaak staat er enkele dagen één getal centraal van waaruit gerekend wordt: de bewerkingen, het splitsen.

Bij het (hoofd)rekenen tot 100 worden de getallenlijn en de kralenket­ting gebruikt. Analyse (van het geheel naar de delen) en synthese (van de delen naar het geheel) worden afwisselend toegepast, sommen op verschillende manierengeschreven: 3 x . = 24, 24 = 16 + . , 15 + . = 24, 100 - 1 = .

De opgaven staan altijd in een verband, bijvoorbeeld: de ene som komt uit de andere voort of allerlei bewerkingen rond één getal of een kettingsom die naar aanleiding van het hoofdrekenen opgeschreven wordt.
Alles wat gedaan wordt, wordt genoteerd of zichtbaar gemaakt en omge­keerd. Korte verhaalsommen naar aanleiding van een praktische situatie. Het schatten van aantallen.

Havens klas 2
De kinderen kunnen getallen tot 100 herkennen en opschrijven.
De bewerkingen tot 20 worden geautomatiseerd.
Het memoriseren van de tafels 1, 2, 3, 4, 5, 10.
Werken aan de deeltafels zodat de verbinding tussen vermenigvuldigen en delen gelegd kan worden.

De kinderen kunnen in het (hoofd)rekenen enkele strategieën gebruiken,
de wissel eigenschap 2 + 19 = 19 + 2,
het afhalen en aanvullen,
halveren en verdubbelen in het leren van de tafels.

Zij kunnen aantallen bij benadering aangeven.
De kinderen kunnen rekenhandelingen tot 100 in verschillende vormen noteren.
Getalbegrip: de kinderen kunnen een getal veelzijdig benaderen b.v. 24 = 20 + 4 maar ook 3 x 8, het dubbele van 12, op de getallen lijn van 100 net voor de helft van de helft.

In dit overzicht is de periode over de tijd niet opgenomen noch items die te maken hebben met meten.

Havens zijn geen doelen maar routes die het kind volgt om doelen te kunnen bereiken
Een overzicht van Frank de Kiefte. Bewerkt en uitgebreid door Paul van Meurs

klas 3:

In het volgende stuk wordt een overzicht gegeven van leerstof en doelen voor de hierboven genoemde klas. Deze worden bescheiden uitgewerkt, zodat er een goed overzicht van de periodes door het jaar heen ontstaat.
Uitgaande van het leerlijnenoverzicht (verdeeld in de verschillende domeinen) kunt U doorschakelen naar betreffende onderdelen waarin beschreven wordt hoe de leerstof opgebouwd kan worden.
Daarnaast vindt U in deze uitwerkingen allerlei verbredings-  en verdiepingsdocumenten die kunnen ondersteunen in leerstofkeuze, periodeopzet en didactische aanpak.

Algemeen:

De getallenwereld wordt uitgebreid tot 1000. Om goed zicht te krijgen op eenheden, tientallen en honderdtallen worden getallen gelopen en gesprongen. De strategieën voor het rekenen tot 100 worden uitgebreid. Het gaat hier niet om rekenregels die de kinderen moeten leren, maar om eigen ontdekkingen die het rekenwerk vergemakkelijken of verkorten. Allerlei soorten kale, abstracte sommen binnen het bereik van de 100 en geleidelijk aan iets daaroverheen, kunnen nu door middel van handig rekenen worden opgelost. De tafels tot en met 12 worden heen en terug, klassikaal en individueel beoefend. Mogelijke variaties: deeltafels en tafels, even en oneven. Voortzetting van toepassing in praktische situaties. Er wordt veel met geld gerekend en het onderwerp meten wordt geïntroduceerd met als context de winkel, huizen­bouw en vanuit het Oude Testament. Naderhand volgt de stap van menselijke maat (voet, duim, korte en lange el, vadem) naar standaard maat. Er worden veel meetopdrachten gegeven in de eigen omgeving. Het schattend bepalen van afstanden vindt veelvuldig plaats.

Havens klas 3

De kinderen hebben inzicht in eenheden, tientallen en duizendtallen en zijn vertrouwd met de positionele schrijfwijze.
Van het (hoofd)rekenen tot 100 is het fundament gelegd.
De kinderen hebben verschillende manieren van aanpak tot hun beschikking.
De tafels tot en met 12 zijn heen en terug geautomatiseerd.
De kinderen kunnen een uitkomst tevoren schatten en zijn in staat een totaalbedrag bij benade­ring aan te geven.
Als voorbereiding op de deling vanuit het schatten in de vierde klas zijn de kinderen vertrouwd met 'delen met een rest’.
De kinderen zijn vertrouwd met het schatten van afstanden.

Havens zijn geen doelen maar routes die het kind volgt om doelen te kunnen bereiken
Een overzicht van Frank de Kiefte. Bewerkt en uitgebreid door Paul van Meurs

klas 4:

In het volgende stuk wordt een overzicht gegeven van leerstof en doelen voor de hierboven genoemde klas. Deze worden bescheiden uitgewerkt, zodat er een goed overzicht van de periodes door het jaar heen ontstaat.
Uitgaande van het leerlijnenoverzicht (verdeeld in de verschillende domeinen) kunt U doorschakelen naar betreffende onderdelen waarin beschreven wordt hoe de leerstof opgebouwd kan worden.
Daarnaast vindt U in deze uitwerkingen allerlei verbredings-  en verdiepingsdocumenten die kunnen ondersteunen in leerstofkeuze, periodeopzet en didactische aanpak.

Algemeen:

De procedures voor het cijferen/kolomsgewijs rekenen worden zelf ontdekt, er kunnen verschillende werkwijzen naast elkaar gebruikt worden, zodat ieder op eigen niveau bezig is (Zie cd kolomsgewijs rekenen klik hier). Schatten gaat vaak aan het cijferen vooraf.
De staartdeling wordt geïntroduceerd vanuit de natuurlijke aanpak.
De kennisma­king met de breuken verloopt door middel van het breken, verdelen, samenstellen en vergelijken van benoemde stambreuken.
De kinderen doen zoveel mogelijk ervaringen op door het knippen, plakken, tekenen en maken op een zeer gevarieerde wijze kennis met de breuken: de tangram, de waslijn, de breukentafels, de breukreeksen. In plaats van sommen wordt bijvoorbeeld gevraagd: maak met de stambreuken uit je breukenenvelop het getal 1. Voor de breuken worden twee perioden uitgetrokken. Naar aanleiding van de aardrijkskunde is er een kennismaking met het begrip schaal.

havens klas 4
De kinderen kunnen handig rekenen met geld, maten, gewichten, klok en kalender.
Het door elkaar kennen van de tafelproducten en deeltafels
De kinderen kunnen de (stam) breuken schrijven en herkennen.
Zij kennen de begrippen teller en noemer.
Zij kunnen vereenvoudigen en helen eruit halen aan de hand van de breukentafels en breukreeksen.
Aan de hand van de stambreuken uit de breukenenvelop kunnen zij eenvoudige bewerkingen vanuit het geheel oplossen.
Zij kunnen een breuk globaal plaatsen op de getallenlijn.

klas 5:

In het volgende stuk wordt een overzicht gegeven van leerstof en doelen voor de hierboven genoemde klas. Deze worden bescheiden uitgewerkt, zodat er een goed overzicht van de periodes door het jaar heen ontstaat.
Uitgaande van het leerlijnenoverzicht (verdeeld in de verschillende domeinen) kunt U doorschakelen naar betreffende onderdelen waarin beschreven wordt hoe de leerstof opgebouwd kan worden.
Daarnaast vindt U in deze uitwerkingen allerlei verbredings- en verdiepingsdocumenten die kunnen ondersteunen in leerstofkeuze, periodeopzet en didactische aanpak.

Algemeen:

Het hoofdrekenen wordt voortgezet met gehele getallen, breuken, kommagetallen, handig rekenen.

Bij de breuken worden de bewerkingen nu op concreet niveau beoefend. Dat wil zeggen: bij elke opgave kun je je iets voorstellen.
Vanuit het geld, het meten of de staartdeling vindt een kennismaking plaats met de decimale breuken.
Streepbreu­ken worden omgezet in kommagetallen.

Het cijferen verloopt via standaardprocedures, ook met kommagetallen en stipsommen.
De dubbele getallenlijn wordt geïntroduceerd.

Afstand en tijd worden in samenhang gebracht. De verhoudingstabel wordt geïntroduceerd.
De kinderen ontdekken in het meten de formules voor omtrek, oppervlakte en inhoud.
Meetkundige figuren worden uit de hand geschetst.

Naar aanleiding van praktijksituaties worden vraagstukjes gegeven die individueel, in groepjes of klassikaal worden opgelost.

Havens klas 5:

De kinderen kunnen eenvoudige breukenbewerkingen uitvoeren met behulp van verschillende strategieën (bemiddelende grootheid en dubbele getallenlijn).
Zij kunnen cijferend optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen met getallen van drie cijfers, ook met kommagetallen.
De kinderen kunnen van een streepbreuk een kommagetal maken.
Zij zijn vertrouwd met het werken met de verhoudingstabel en de dubbele getallenlijn.
De formules voor omtrek, oppervlakte en inhoud kunnen in praktijksituaties worden toegepast.
De kinderen kunnen het gemiddelde berekenen, bijvoorbeeld nadat iedereen een schatting gemaakt heeft.

Havens zijn geen doelen maar routes die het kind volgt om doelen te kunnen bereiker
Een overzicht van Frank de Kiefte. Bewerkt en uitgebreid door Paul van Meurs

klas 6:

In het volgende stuk wordt een overzicht gegeven van leerstof en doelen voor de hierboven genoemde klas. Deze worden bescheiden uitgewerkt, zodat er een goed overzicht van de periodes door het jaar heen ontstaat.
Uitgaande van het leerlijnenoverzicht (verdeeld in de verschillende domeinen) kunt U doorschakelen naar betreffende onderdelen waarin beschreven wordt hoe de leerstof opgebouwd kan worden.
Daarnaast vindt U in deze uitwerkingen allerlei verbredings- en verdiepingsdocumenten die kunnen ondersteunen in leerstofkeuze, periodeopzet en didactische aanpak.

Algemeen:

Het onderwerp procenten wordt aangeboden vanuit een praktijksituatie. De procenten worden in verband gebracht met breuken, kommagetallen en verhoudingen. Niet alleen de renteberekening maar een veelheid aan aspecten rondom de procenten komt aan de orde. Het slaafs volgen van de '1-procentsregel' wordt zoveel mogelijk vermeden. Aan het eind van het schooljaar kan een begin worden gemaakt met de eerste algebra, voortkomend uit het gebruik van formules. De breukbe­werkingen worden uitgebreid tot bewerkingen met samengestelde breuken.
Verschillende hoofdrekenopgaven worden door elkaar gegeven, variërend in moeilijkheidsgraad. Het schaalbegrip wordt nu aan de hand van praktijksituaties toegepast. De verhoudingstabel wordt veelvuldig toegepast.

In de meetkunde wordt eerst uitgegaan van de centrale rol van de cirkel. Daarbinnen worden de driehoek, vier- en zeshoek geconstrueerd. De soorten hoeken worden behandeld en het meten daarvan. De vijf basisconstructies (lijnstuk doormidden delen, loodlijn neerlaten, loodlijn oprichten, hoek middendoor delen, hoek overbrengen) worden uitgewerkt en beschreven.
De soorten driehoeken (gelijkzijdige, rechthoekige, gelijkbenige en onregelmatige) worden ontdekt evenals de soorten vierhoeken (vierkant, rechthoek, parallellogram, ruit, vlieger, trapezium). Er kan een begin gemaakt worden met het verkennen van de eigenschappen van de vierhoeken.

Havens klas 6

De kinderen kunnen breuken, decimale breuken en procenten met elkaar in verband brengen. Van de stambreuken kennen zij het bijbehorende percentage uit het hoofd: b.v. een zesde is 162/3%.
Zij kunnen verschillende praktijksituaties rondom de procenten oplossen.
Zij kunnen de breukbewerkingen, die worden uitgebreid tot bewerkingen met samengestelde breuken, aan de hand van verschillende aanpakken oplossen.
De kinderen kunnen breuken omrekenen naar kommagetallen en hebben geleerd hoe af te ronden.
Zij kunnen omgaan met passer en gradenboog.
De constructie van de drie- vier- en zeshoek hebben zij zich eigen gemaakt.
Zij kennen de soorten hoeken, de soorten drie- en vierhoeken.

Ga naar het periodeoverzicht klik hier
Een overzicht van Frank de Kiefte. Bewerkt en uitgebreid door Paul van Meurs